Nasceu o Revdo. Pe. Dr. Arquiminio Rodrigues da Costa em São Mateus da Ilha do Pico, Açores, em 8 de Julho de 1924.

Para quem estudou no Seminário de São José, em especial, aqui  a biografia do Pe. Arquimínio publicado no livro da escola de resumo das atividades até 1964.  Eu o conhecia como uma pessoa discreta:

“Veio para Macau em 1938, na companhia de Mons. José Machado Lourenço, dando entrada no Seminário Diocesano de São José de Macau no dia 8 de Dezembro do mesmo ano. Aqui fez, com distinção, todos os seus estudos eclesiásticos.

Completado o Curso Teológico, em Junho de 1949, foi logo nomeado professor do Seminário Diocesano.

Recebeu a Ordenação Sacerdotal em 6 de Outubro de 1949, dizendo a sua Missa Nova no dia 9 do mesmo mês e ano.

Foi Prefeito de Disciplina do Seminário, desde 1949 até 1953.

De Fevereiro de 1955 a Maio de 1956, ficou Reitor interino do Seminário, em virtude de se ter ausentado, em gozo de licença graciosa, o Reitor, Revdo. Cón. Juvenal A. Garcia.

Em 25 de Julho de 1956, deixou Macau, seguindo de licença graciosa para a sua terra natal.

Secundando os desejos do sr. D. Policarpo da Costa Vaz, então Bispo de Macau, seguiu depois, em 1957, para Roma, onde frequentou, com distinção, a Pontifícia Universidade Gregoriana, licenciando-se em Direito Canónico, em 1959.

Chegou, novamente, a Macau no dia 15 de Outubro, sendo logo nomeado Prefeito de Disciplina e professor do Seminário.

Em 1 de Agosto de 1961 foi nomeado Reitor interino, na substituição do Reitor, Revdo. Cón. Juvenal A. Garcia, que pedira a sua exoneração; passou para Reitor efectivo em 30 de Novembro do mesmo ano.

A 29 de Agosto de 1963, foi nomeado Governador do Bispado de Macau, na ausência do sr. Bispo, em Roma, exercendo o dito cargo até meados de Dezembro.”